日本書紀の仁徳天皇のところに、

五十八年夏五月
荒陵の松林の南の道に、急に二本のクヌギが生えて道を挟んで梢でつながった。

という内容が書かれています。
２本の別の木の枝がつながった（連理の）クヌギのようです。
連理の木（木連理）は瑞祥（めでたいことのまえぶれ）の下瑞として、
延喜式にも載っていますので、日本書紀にも記述されることになったのでしょう。
（延喜式は、平安中期の律令の施行細則をまとめたものです）
（延喜式の中にもどんぐりの木は多くでてきますが、それはまた後で紹介します。）

どんぐりの木は連理にわりとなりやすいらしく以前も「こことここ」で紹介しています。
日本書紀に出てくる「クヌギ」のもう一箇所は以前に「ここ」で紹介しています。
こちらは石炭となにか関係があるのかな？

苗木の枝をつなげて人工的に連理の木のクヌギを作ってみようと思っていますが。
めんどくさがりやなのが災いしてまだ試していません。

どんぐりの木は工夫すれば樹形を楽しむこともできると思います。
どんぐりから芽を出したときに十分に強い日光があたらない状態
たとえば、どんぐりを室内の蛍光灯だけ当てて育てる
（どんぐりの中の栄養で成長している間は強い日光がなくても育ちます）
と、より強い光を求めてひょろ長くやわらかい幹が伸びます。
（クヌギなどでは１ｍ以上伸びることもあります）

うまく針金などでやわらかい幹を固定やれば、
面白い樹形のどんぐりの木を作ることができるかも？
ハート型に枝と根がつながった連理のどんぐりの木なども作れるかもしれませんね。